Решение квадратного уравнения -82x² +55x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • (-82) • 31 = 3025 - (-10168) = 3025 + 10168 = 13193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 13193) / (2 • -82) = (-55 + 114.86078530116) / -164 = 59.860785301164 / -164 = -0.36500478842173

x₂ = (-55 - √ 13193) / (2 • -82) = (-55 - 114.86078530116) / -164 = -169.86078530116 / -164 = 1.0357364957388

Ответ: x₁ = -0.36500478842173, x₂ = 1.0357364957388.

Два корня уравнения x₁ = -0.36500478842173, x₂ = 1.0357364957388 означают, в этих точках график пересекает ось X