Решение квадратного уравнения -82x² +56x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • (-82) • 19 = 3136 - (-6232) = 3136 + 6232 = 9368

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 9368) / (2 • -82) = (-56 + 96.788429060503) / -164 = 40.788429060503 / -164 = -0.24870993329575

x₂ = (-56 - √ 9368) / (2 • -82) = (-56 - 96.788429060503) / -164 = -152.7884290605 / -164 = 0.93163676256404

Ответ: x₁ = -0.24870993329575, x₂ = 0.93163676256404.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24870993329575, x₂ = 0.93163676256404 означают, в этих точках график пересекает ось X