Решение квадратного уравнения -82x² +56x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • (-82) • 31 = 3136 - (-10168) = 3136 + 10168 = 13304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 13304) / (2 • -82) = (-56 + 115.34296684237) / -164 = 59.34296684237 / -164 = -0.36184735879494

x₂ = (-56 - √ 13304) / (2 • -82) = (-56 - 115.34296684237) / -164 = -171.34296684237 / -164 = 1.0447741880632

Ответ: x₁ = -0.36184735879494, x₂ = 1.0447741880632.

Два корня уравнения x₁ = -0.36184735879494, x₂ = 1.0447741880632 означают, в этих точках график пересекает ось X