Решение квадратного уравнения -82x² +56x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • (-82) • 97 = 3136 - (-31816) = 3136 + 31816 = 34952

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 34952) / (2 • -82) = (-56 + 186.95453992883) / -164 = 130.95453992883 / -164 = -0.79850329224896

x₂ = (-56 - √ 34952) / (2 • -82) = (-56 - 186.95453992883) / -164 = -242.95453992883 / -164 = 1.4814301215172

Ответ: x₁ = -0.79850329224896, x₂ = 1.4814301215172.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79850329224896, x₂ = 1.4814301215172 означают, в этих точках график пересекает ось X