Решение квадратного уравнения -82x² +57x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-82) • 1 = 3249 - (-328) = 3249 + 328 = 3577

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3577) / (2 • -82) = (-57 + 59.808026217223) / -164 = 2.8080262172227 / -164 = -0.017122111080626

x₂ = (-57 - √ 3577) / (2 • -82) = (-57 - 59.808026217223) / -164 = -116.80802621722 / -164 = 0.71224406230014

Ответ: x₁ = -0.017122111080626, x₂ = 0.71224406230014.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.017122111080626, x₂ = 0.71224406230014 означают, в этих точках график пересекает ось X