Решение квадратного уравнения -82x² +57x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-82) • 11 = 3249 - (-3608) = 3249 + 3608 = 6857

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 6857) / (2 • -82) = (-57 + 82.807004534641) / -164 = 25.807004534641 / -164 = -0.15735978374781

x₂ = (-57 - √ 6857) / (2 • -82) = (-57 - 82.807004534641) / -164 = -139.80700453464 / -164 = 0.85248173496732

Ответ: x₁ = -0.15735978374781, x₂ = 0.85248173496732.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15735978374781, x₂ = 0.85248173496732 означают, в этих точках график пересекает ось X