Решение квадратного уравнения -82x² +57x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-82) • 14 = 3249 - (-4592) = 3249 + 4592 = 7841

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 7841) / (2 • -82) = (-57 + 88.549421229052) / -164 = 31.549421229052 / -164 = -0.19237451968934

x₂ = (-57 - √ 7841) / (2 • -82) = (-57 - 88.549421229052) / -164 = -145.54942122905 / -164 = 0.88749647090885

Ответ: x₁ = -0.19237451968934, x₂ = 0.88749647090885.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19237451968934, x₂ = 0.88749647090885 означают, в этих точках график пересекает ось X