Решение квадратного уравнения -82x² +57x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-82) • 19 = 3249 - (-6232) = 3249 + 6232 = 9481

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 9481) / (2 • -82) = (-57 + 97.370426721875) / -164 = 40.370426721875 / -164 = -0.24616113854802

x₂ = (-57 - √ 9481) / (2 • -82) = (-57 - 97.370426721875) / -164 = -154.37042672187 / -164 = 0.94128308976753

Ответ: x₁ = -0.24616113854802, x₂ = 0.94128308976753.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24616113854802, x₂ = 0.94128308976753 означают, в этих точках график пересекает ось X