Решение квадратного уравнения -82x² +57x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-82) • 31 = 3249 - (-10168) = 3249 + 10168 = 13417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 13417) / (2 • -82) = (-57 + 115.83177456985) / -164 = 58.831774569848 / -164 = -0.35873033274297

x₂ = (-57 - √ 13417) / (2 • -82) = (-57 - 115.83177456985) / -164 = -172.83177456985 / -164 = 1.0538522839625

Ответ: x₁ = -0.35873033274297, x₂ = 1.0538522839625.

Два корня уравнения x₁ = -0.35873033274297, x₂ = 1.0538522839625 означают, в этих точках график пересекает ось X