Решение квадратного уравнения -82x² +57x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-82) • 5 = 3249 - (-1640) = 3249 + 1640 = 4889

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 4889) / (2 • -82) = (-57 + 69.921384425653) / -164 = 12.921384425653 / -164 = -0.078788929424716

x₂ = (-57 - √ 4889) / (2 • -82) = (-57 - 69.921384425653) / -164 = -126.92138442565 / -164 = 0.77391088064423

Ответ: x₁ = -0.078788929424716, x₂ = 0.77391088064423.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.078788929424716, x₂ = 0.77391088064423 означают, в этих точках график пересекает ось X