Решение квадратного уравнения -82x² +57x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-82) • 52 = 3249 - (-17056) = 3249 + 17056 = 20305

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 20305) / (2 • -82) = (-57 + 142.49561396759) / -164 = 85.495613967588 / -164 = -0.52131471931456

x₂ = (-57 - √ 20305) / (2 • -82) = (-57 - 142.49561396759) / -164 = -199.49561396759 / -164 = 1.2164366705341

Ответ: x₁ = -0.52131471931456, x₂ = 1.2164366705341.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52131471931456, x₂ = 1.2164366705341 означают, в этих точках график пересекает ось X