Решение квадратного уравнения -82x² +57x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-82) • 54 = 3249 - (-17712) = 3249 + 17712 = 20961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 20961) / (2 • -82) = (-57 + 144.77914214416) / -164 = 87.779142144164 / -164 = -0.53523867161076

x₂ = (-57 - √ 20961) / (2 • -82) = (-57 - 144.77914214416) / -164 = -201.77914214416 / -164 = 1.2303606228303

Ответ: x₁ = -0.53523867161076, x₂ = 1.2303606228303.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53523867161076, x₂ = 1.2303606228303 означают, в этих точках график пересекает ось X