Решение квадратного уравнения -82x² +57x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-82) • 61 = 3249 - (-20008) = 3249 + 20008 = 23257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 23257) / (2 • -82) = (-57 + 152.50245899657) / -164 = 95.502458996568 / -164 = -0.58233206705225

x₂ = (-57 - √ 23257) / (2 • -82) = (-57 - 152.50245899657) / -164 = -209.50245899657 / -164 = 1.2774540182718

Ответ: x₁ = -0.58233206705225, x₂ = 1.2774540182718.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58233206705225, x₂ = 1.2774540182718 означают, в этих точках график пересекает ось X