Решение квадратного уравнения -82x² +57x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-82) • 65 = 3249 - (-21320) = 3249 + 21320 = 24569

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 24569) / (2 • -82) = (-57 + 156.74501586972) / -164 = 99.745015869724 / -164 = -0.6082013162788

x₂ = (-57 - √ 24569) / (2 • -82) = (-57 - 156.74501586972) / -164 = -213.74501586972 / -164 = 1.3033232674983

Ответ: x₁ = -0.6082013162788, x₂ = 1.3033232674983.

Два корня уравнения x₁ = -0.6082013162788, x₂ = 1.3033232674983 означают, в этих точках график пересекает ось X