Решение квадратного уравнения -82x² +57x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-82) • 75 = 3249 - (-24600) = 3249 + 24600 = 27849

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 27849) / (2 • -82) = (-57 + 166.8801965483) / -164 = 109.8801965483 / -164 = -0.67000119846526

x₂ = (-57 - √ 27849) / (2 • -82) = (-57 - 166.8801965483) / -164 = -223.8801965483 / -164 = 1.3651231496848

Ответ: x₁ = -0.67000119846526, x₂ = 1.3651231496848.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67000119846526, x₂ = 1.3651231496848 означают, в этих точках график пересекает ось X