Решение квадратного уравнения -82x² +57x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-82) • 9 = 3249 - (-2952) = 3249 + 2952 = 6201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 6201) / (2 • -82) = (-57 + 78.74642849044) / -164 = 21.74642849044 / -164 = -0.1326001737222

x₂ = (-57 - √ 6201) / (2 • -82) = (-57 - 78.74642849044) / -164 = -135.74642849044 / -164 = 0.82772212494171

Ответ: x₁ = -0.1326001737222, x₂ = 0.82772212494171.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1326001737222, x₂ = 0.82772212494171 означают, в этих точках график пересекает ось X