Решение квадратного уравнения -82x² +58x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • (-82) • 97 = 3364 - (-31816) = 3364 + 31816 = 35180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 35180) / (2 • -82) = (-58 + 187.56332264065) / -164 = 129.56332264065 / -164 = -0.79002026000395

x₂ = (-58 - √ 35180) / (2 • -82) = (-58 - 187.56332264065) / -164 = -245.56332264065 / -164 = 1.4973373331747

Ответ: x₁ = -0.79002026000395, x₂ = 1.4973373331747.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79002026000395, x₂ = 1.4973373331747 означают, в этих точках график пересекает ось X