Решение квадратного уравнения -82x² +59x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • (-82) • 31 = 3481 - (-10168) = 3481 + 10168 = 13649

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 13649) / (2 • -82) = (-59 + 116.82893477217) / -164 = 57.82893477217 / -164 = -0.35261545592787

x₂ = (-59 - √ 13649) / (2 • -82) = (-59 - 116.82893477217) / -164 = -175.82893477217 / -164 = 1.0721276510498

Ответ: x₁ = -0.35261545592787, x₂ = 1.0721276510498.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35261545592787, x₂ = 1.0721276510498 означают, в этих точках график пересекает ось X