Решение квадратного уравнения -82x² +6x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-82) • 11 = 36 - (-3608) = 36 + 3608 = 3644

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 3644) / (2 • -82) = (-6 + 60.365553091146) / -164 = 54.365553091146 / -164 = -0.33149727494601

x₂ = (-6 - √ 3644) / (2 • -82) = (-6 - 60.365553091146) / -164 = -66.365553091146 / -164 = 0.40466800665333

Ответ: x₁ = -0.33149727494601, x₂ = 0.40466800665333.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33149727494601, x₂ = 0.40466800665333 означают, в этих точках график пересекает ось X