Решение квадратного уравнения -82x² +6x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-82) • 19 = 36 - (-6232) = 36 + 6232 = 6268

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 6268) / (2 • -82) = (-6 + 79.170701651558) / -164 = 73.170701651558 / -164 = -0.44616281494852

x₂ = (-6 - √ 6268) / (2 • -82) = (-6 - 79.170701651558) / -164 = -85.170701651558 / -164 = 0.51933354665584

Ответ: x₁ = -0.44616281494852, x₂ = 0.51933354665584.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44616281494852, x₂ = 0.51933354665584 означают, в этих точках график пересекает ось X