Решение квадратного уравнения -82x² +6x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-82) • 31 = 36 - (-10168) = 36 + 10168 = 10204

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-6 + √ 10204) / (2 • -82) = (-6 + 101.0148503934) / -164 = 95.014850393395 / -164 = -0.57935884386217

x2 = (-6 - √ 10204) / (2 • -82) = (-6 - 101.0148503934) / -164 = -107.0148503934 / -164 = 0.65252957556948

Ответ: x1 = -0.57935884386217, x2 = 0.65252957556948.

График

Два корня уравнения x1 = -0.57935884386217, x2 = 0.65252957556948 означают, в этих точках график пересекает ось X