Решение квадратного уравнения -82x² +6x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-82) • 65 = 36 - (-21320) = 36 + 21320 = 21356

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 21356) / (2 • -82) = (-6 + 146.13692209705) / -164 = 140.13692209705 / -164 = -0.85449342742105

x₂ = (-6 - √ 21356) / (2 • -82) = (-6 - 146.13692209705) / -164 = -152.13692209705 / -164 = 0.92766415912837

Ответ: x₁ = -0.85449342742105, x₂ = 0.92766415912837.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85449342742105, x₂ = 0.92766415912837 означают, в этих точках график пересекает ось X