Решение квадратного уравнения -82x² +6x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-82) • 97 = 36 - (-31816) = 36 + 31816 = 31852

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 31852) / (2 • -82) = (-6 + 178.47128620593) / -164 = 172.47128620593 / -164 = -1.0516541841825

x₂ = (-6 - √ 31852) / (2 • -82) = (-6 - 178.47128620593) / -164 = -184.47128620593 / -164 = 1.1248249158898

Ответ: x₁ = -1.0516541841825, x₂ = 1.1248249158898.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0516541841825, x₂ = 1.1248249158898 означают, в этих точках график пересекает ось X