Решение квадратного уравнения -82x² +60x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • (-82) • 31 = 3600 - (-10168) = 3600 + 10168 = 13768

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 13768) / (2 • -82) = (-60 + 117.33712115098) / -164 = 57.337121150981 / -164 = -0.34961659238403

x₂ = (-60 - √ 13768) / (2 • -82) = (-60 - 117.33712115098) / -164 = -177.33712115098 / -164 = 1.0813239094572

Ответ: x₁ = -0.34961659238403, x₂ = 1.0813239094572.

Два корня уравнения x₁ = -0.34961659238403, x₂ = 1.0813239094572 означают, в этих точках график пересекает ось X