Решение квадратного уравнения -82x² +61x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-82) • 11 = 3721 - (-3608) = 3721 + 3608 = 7329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 7329) / (2 • -82) = (-61 + 85.609578903298) / -164 = 24.609578903298 / -164 = -0.15005840794694

x₂ = (-61 - √ 7329) / (2 • -82) = (-61 - 85.609578903298) / -164 = -146.6095789033 / -164 = 0.89396084697133

Ответ: x₁ = -0.15005840794694, x₂ = 0.89396084697133.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15005840794694, x₂ = 0.89396084697133 означают, в этих точках график пересекает ось X