Решение квадратного уравнения -82x² +61x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-82) • 19 = 3721 - (-6232) = 3721 + 6232 = 9953

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 9953) / (2 • -82) = (-61 + 99.764723224194) / -164 = 38.764723224194 / -164 = -0.23637026356216

x₂ = (-61 - √ 9953) / (2 • -82) = (-61 - 99.764723224194) / -164 = -160.76472322419 / -164 = 0.98027270258655

Ответ: x₁ = -0.23637026356216, x₂ = 0.98027270258655.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23637026356216, x₂ = 0.98027270258655 означают, в этих точках график пересекает ось X