Решение квадратного уравнения -82x² +61x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-82) • 23 = 3721 - (-7544) = 3721 + 7544 = 11265

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 11265) / (2 • -82) = (-61 + 106.13670430158) / -164 = 45.136704301575 / -164 = -0.27522380671692

x₂ = (-61 - √ 11265) / (2 • -82) = (-61 - 106.13670430158) / -164 = -167.13670430158 / -164 = 1.0191262457413

Ответ: x₁ = -0.27522380671692, x₂ = 1.0191262457413.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27522380671692, x₂ = 1.0191262457413 означают, в этих точках график пересекает ось X