Решение квадратного уравнения -82x² +61x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-82) • 31 = 3721 - (-10168) = 3721 + 10168 = 13889

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 13889) / (2 • -82) = (-61 + 117.85160160134) / -164 = 56.851601601336 / -164 = -0.34665610732522

x₂ = (-61 - √ 13889) / (2 • -82) = (-61 - 117.85160160134) / -164 = -178.85160160134 / -164 = 1.0905585463496

Ответ: x₁ = -0.34665610732522, x₂ = 1.0905585463496.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34665610732522, x₂ = 1.0905585463496 означают, в этих точках график пересекает ось X