Решение квадратного уравнения -82x² +61x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-82) • 33 = 3721 - (-10824) = 3721 + 10824 = 14545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 14545) / (2 • -82) = (-61 + 120.60265337048) / -164 = 59.602653370479 / -164 = -0.36343081323463

x₂ = (-61 - √ 14545) / (2 • -82) = (-61 - 120.60265337048) / -164 = -181.60265337048 / -164 = 1.107333252259

Ответ: x₁ = -0.36343081323463, x₂ = 1.107333252259.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36343081323463, x₂ = 1.107333252259 означают, в этих точках график пересекает ось X