Решение квадратного уравнения -82x² +61x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-82) • 34 = 3721 - (-11152) = 3721 + 11152 = 14873

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 14873) / (2 • -82) = (-61 + 121.95490970027) / -164 = 60.954909700266 / -164 = -0.37167627866016

x₂ = (-61 - √ 14873) / (2 • -82) = (-61 - 121.95490970027) / -164 = -182.95490970027 / -164 = 1.1155787176845

Ответ: x₁ = -0.37167627866016, x₂ = 1.1155787176845.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37167627866016, x₂ = 1.1155787176845 означают, в этих точках график пересекает ось X