Решение квадратного уравнения -82x² +61x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-82) • 7 = 3721 - (-2296) = 3721 + 2296 = 6017

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 6017) / (2 • -82) = (-61 + 77.569323833588) / -164 = 16.569323833588 / -164 = -0.10103246239993

x₂ = (-61 - √ 6017) / (2 • -82) = (-61 - 77.569323833588) / -164 = -138.56932383359 / -164 = 0.84493490142432

Ответ: x₁ = -0.10103246239993, x₂ = 0.84493490142432.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10103246239993, x₂ = 0.84493490142432 означают, в этих точках график пересекает ось X