Решение квадратного уравнения -82x² +61x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-82) • 9 = 3721 - (-2952) = 3721 + 2952 = 6673

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 6673) / (2 • -82) = (-61 + 81.688432473637) / -164 = 20.688432473637 / -164 = -0.12614897849779

x₂ = (-61 - √ 6673) / (2 • -82) = (-61 - 81.688432473637) / -164 = -142.68843247364 / -164 = 0.87005141752218

Ответ: x₁ = -0.12614897849779, x₂ = 0.87005141752218.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12614897849779, x₂ = 0.87005141752218 означают, в этих точках график пересекает ось X