Решение квадратного уравнения -82x² +61x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-82) • 97 = 3721 - (-31816) = 3721 + 31816 = 35537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 35537) / (2 • -82) = (-61 + 188.51259904845) / -164 = 127.51259904845 / -164 = -0.77751584785638

x₂ = (-61 - √ 35537) / (2 • -82) = (-61 - 188.51259904845) / -164 = -249.51259904845 / -164 = 1.5214182868808

Ответ: x₁ = -0.77751584785638, x₂ = 1.5214182868808.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77751584785638, x₂ = 1.5214182868808 означают, в этих точках график пересекает ось X