Решение квадратного уравнения -82x² +63x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • (-82) • 31 = 3969 - (-10168) = 3969 + 10168 = 14137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 14137) / (2 • -82) = (-63 + 118.89911690168) / -164 = 55.899116901683 / -164 = -0.34084827379075

x₂ = (-63 - √ 14137) / (2 • -82) = (-63 - 118.89911690168) / -164 = -181.89911690168 / -164 = 1.1091409567176

Ответ: x₁ = -0.34084827379075, x₂ = 1.1091409567176.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34084827379075, x₂ = 1.1091409567176 означают, в этих точках график пересекает ось X