Решение квадратного уравнения -82x² +64x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-82) • 11 = 4096 - (-3608) = 4096 + 3608 = 7704

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 7704) / (2 • -82) = (-64 + 87.772433029967) / -164 = 23.772433029967 / -164 = -0.14495385993882

x₂ = (-64 - √ 7704) / (2 • -82) = (-64 - 87.772433029967) / -164 = -151.77243302997 / -164 = 0.92544166481687

Ответ: x₁ = -0.14495385993882, x₂ = 0.92544166481687.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14495385993882, x₂ = 0.92544166481687 означают, в этих точках график пересекает ось X