Решение квадратного уравнения -82x² +64x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-82) • 19 = 4096 - (-6232) = 4096 + 6232 = 10328

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 10328) / (2 • -82) = (-64 + 101.6267681273) / -164 = 37.6267681273 / -164 = -0.22943151297134

x₂ = (-64 - √ 10328) / (2 • -82) = (-64 - 101.6267681273) / -164 = -165.6267681273 / -164 = 1.0099193178494

Ответ: x₁ = -0.22943151297134, x₂ = 1.0099193178494.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22943151297134, x₂ = 1.0099193178494 означают, в этих точках график пересекает ось X