Решение квадратного уравнения -82x² +64x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-82) • 33 = 4096 - (-10824) = 4096 + 10824 = 14920

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 14920) / (2 • -82) = (-64 + 122.14745187682) / -164 = 58.14745187682 / -164 = -0.35455763339524

x₂ = (-64 - √ 14920) / (2 • -82) = (-64 - 122.14745187682) / -164 = -186.14745187682 / -164 = 1.1350454382733

Ответ: x₁ = -0.35455763339524, x₂ = 1.1350454382733.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35455763339524, x₂ = 1.1350454382733 означают, в этих точках график пересекает ось X