Решение квадратного уравнения -82x² +64x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-82) • 47 = 4096 - (-15416) = 4096 + 15416 = 19512

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 19512) / (2 • -82) = (-64 + 139.68536072187) / -164 = 75.685360721874 / -164 = -0.46149610196265

x₂ = (-64 - √ 19512) / (2 • -82) = (-64 - 139.68536072187) / -164 = -203.68536072187 / -164 = 1.2419839068407

Ответ: x₁ = -0.46149610196265, x₂ = 1.2419839068407.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46149610196265, x₂ = 1.2419839068407 означают, в этих точках график пересекает ось X