Решение квадратного уравнения -82x² +64x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-82) • 52 = 4096 - (-17056) = 4096 + 17056 = 21152

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 21152) / (2 • -82) = (-64 + 145.43727170158) / -164 = 81.437271701583 / -164 = -0.4965687298877

x₂ = (-64 - √ 21152) / (2 • -82) = (-64 - 145.43727170158) / -164 = -209.43727170158 / -164 = 1.2770565347657

Ответ: x₁ = -0.4965687298877, x₂ = 1.2770565347657.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4965687298877, x₂ = 1.2770565347657 означают, в этих точках график пересекает ось X