Решение квадратного уравнения -82x² +64x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-82) • 53 = 4096 - (-17384) = 4096 + 17384 = 21480

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 21480) / (2 • -82) = (-64 + 146.56056768449) / -164 = 82.56056768449 / -164 = -0.50341809563713

x₂ = (-64 - √ 21480) / (2 • -82) = (-64 - 146.56056768449) / -164 = -210.56056768449 / -164 = 1.2839059005152

Ответ: x₁ = -0.50341809563713, x₂ = 1.2839059005152.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50341809563713, x₂ = 1.2839059005152 означают, в этих точках график пересекает ось X