Решение квадратного уравнения -82x² +64x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-82) • 65 = 4096 - (-21320) = 4096 + 21320 = 25416

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 25416) / (2 • -82) = (-64 + 159.42396306704) / -164 = 95.423963067037 / -164 = -0.58185343333559

x₂ = (-64 - √ 25416) / (2 • -82) = (-64 - 159.42396306704) / -164 = -223.42396306704 / -164 = 1.3623412382136

Ответ: x₁ = -0.58185343333559, x₂ = 1.3623412382136.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58185343333559, x₂ = 1.3623412382136 означают, в этих точках график пересекает ось X