Решение квадратного уравнения -82x² +64x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-82) • 67 = 4096 - (-21976) = 4096 + 21976 = 26072

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 26072) / (2 • -82) = (-64 + 161.46826313552) / -164 = 97.468263135515 / -164 = -0.59431867765558

x₂ = (-64 - √ 26072) / (2 • -82) = (-64 - 161.46826313552) / -164 = -225.46826313552 / -164 = 1.3748064825336

Ответ: x₁ = -0.59431867765558, x₂ = 1.3748064825336.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59431867765558, x₂ = 1.3748064825336 означают, в этих точках график пересекает ось X