Решение квадратного уравнения -82x² +64x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-82) • 69 = 4096 - (-22632) = 4096 + 22632 = 26728

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 26728) / (2 • -82) = (-64 + 163.48700254149) / -164 = 99.487002541486 / -164 = -0.60662806427736

x₂ = (-64 - √ 26728) / (2 • -82) = (-64 - 163.48700254149) / -164 = -227.48700254149 / -164 = 1.3871158691554

Ответ: x₁ = -0.60662806427736, x₂ = 1.3871158691554.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60662806427736, x₂ = 1.3871158691554 означают, в этих точках график пересекает ось X