Решение квадратного уравнения -82x² +64x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-82) • 77 = 4096 - (-25256) = 4096 + 25256 = 29352

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 29352) / (2 • -82) = (-64 + 171.32425397474) / -164 = 107.32425397474 / -164 = -0.65441618277278

x₂ = (-64 - √ 29352) / (2 • -82) = (-64 - 171.32425397474) / -164 = -235.32425397474 / -164 = 1.4349039876508

Ответ: x₁ = -0.65441618277278, x₂ = 1.4349039876508.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65441618277278, x₂ = 1.4349039876508 означают, в этих точках график пересекает ось X