Решение квадратного уравнения -82x² +65x -1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-82) • (-1) = 4225 - 328 = 3897

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 3897) / (2 • -82) = (-65 + 62.425956140054) / -164 = -2.5740438599456 / -164 = 0.015695389389912

x₂ = (-65 - √ 3897) / (2 • -82) = (-65 - 62.425956140054) / -164 = -127.42595614005 / -164 = 0.77698753743936

Ответ: x₁ = 0.015695389389912, x₂ = 0.77698753743936.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.015695389389912, x₂ = 0.77698753743936 означают, в этих точках график пересекает ось X