Решение квадратного уравнения -82x² +65x -3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-82) • (-3) = 4225 - 984 = 3241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 3241) / (2 • -82) = (-65 + 56.929781309961) / -164 = -8.0702186900389 / -164 = 0.049208650549017

x₂ = (-65 - √ 3241) / (2 • -82) = (-65 - 56.929781309961) / -164 = -121.92978130996 / -164 = 0.74347427628025

Ответ: x₁ = 0.049208650549017, x₂ = 0.74347427628025.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.049208650549017, x₂ = 0.74347427628025 означают, в этих точках график пересекает ось X