Решение квадратного уравнения -82x² +65x -4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-82) • (-4) = 4225 - 1312 = 2913

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 2913) / (2 • -82) = (-65 + 53.972215074055) / -164 = -11.027784925945 / -164 = 0.067242591011863

x₂ = (-65 - √ 2913) / (2 • -82) = (-65 - 53.972215074055) / -164 = -118.97221507405 / -164 = 0.72544033581741

Ответ: x₁ = 0.067242591011863, x₂ = 0.72544033581741.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.067242591011863, x₂ = 0.72544033581741 означают, в этих точках график пересекает ось X