Решение квадратного уравнения -82x² +65x -7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-82) • (-7) = 4225 - 2296 = 1929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 1929) / (2 • -82) = (-65 + 43.920382511995) / -164 = -21.079617488005 / -164 = 0.12853425297564

x₂ = (-65 - √ 1929) / (2 • -82) = (-65 - 43.920382511995) / -164 = -108.920382512 / -164 = 0.66414867385363

Ответ: x₁ = 0.12853425297564, x₂ = 0.66414867385363.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.12853425297564, x₂ = 0.66414867385363 означают, в этих точках график пересекает ось X