Решение квадратного уравнения -82x² +65x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-82) • (-9) = 4225 - 2952 = 1273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 1273) / (2 • -82) = (-65 + 35.679125549823) / -164 = -29.320874450177 / -164 = 0.17878581981816

x₂ = (-65 - √ 1273) / (2 • -82) = (-65 - 35.679125549823) / -164 = -100.67912554982 / -164 = 0.61389710701111

Ответ: x₁ = 0.17878581981816, x₂ = 0.61389710701111.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.17878581981816, x₂ = 0.61389710701111 означают, в этих точках график пересекает ось X