Решение квадратного уравнения -82x² +65x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-82) • 1 = 4225 - (-328) = 4225 + 328 = 4553

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4553) / (2 • -82) = (-65 + 67.475921631349) / -164 = 2.4759216313494 / -164 = -0.015097083117984

x₂ = (-65 - √ 4553) / (2 • -82) = (-65 - 67.475921631349) / -164 = -132.47592163135 / -164 = 0.80778000994725

Ответ: x₁ = -0.015097083117984, x₂ = 0.80778000994725.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.015097083117984, x₂ = 0.80778000994725 означают, в этих точках график пересекает ось X